ФИЗИКА ИЛИМИНДЕГИ ҮЛКЕН ЖАҢАЛЫҚ: КВАЗИКРИСТАЛЛДЫҢ АШЫЛЫЎЫ

Инсаният тәрепинен тәбият ҳәм жәмийет нызамлылықларын изертлеў барысында жүдә көп илимий жаңалықлар ашылған. Солардың ишинде айрымлары өзиниң әжайыплылығы менен инсаниятты таң қалдырып, олар раўажланыў барысында өз актуаллығын жоғалтқан айрым илимий теорияларды бийкарлаўы менен бир қатарда инсаният ой пикиринде де үлкен унамлы өзгерислер пайда етеди.

 Бундай жаңалықлар қатарына астрономияда Кеплердиң белгили нызамларын, математикада Лобачевский тәрепинен усынылған евклидлик емес геометрияны, физикада Эйнштейнниң салыстырмалылық теориясын киргизиў мүмкин.

Израиллық физик ҳәм химик илимпаз Дэниэль Шехтман тәрепинен 1984-жылы ойлап табылған квазикристаллар теориясын да жоқарыда айтылған жаналықлар қатарына киргизиў мүмкин. 2011-жылы Д.Шехтманның бул жаңалығы ушын химия илими бойынша Нобель сыйлығы берилди.

Бул жаңалықты түсиниў ҳәм әҳмийетин аңлаў ушын айрым мағлыўматларды келтирип өтсек.

Қатты денелер физикасы пайда болғаннан соң тәбияттағы барлық қатты денелерди еки классқа ажыратыў байқалады: 1. Кристаллар – денени пайда етип турған бөлекшелер (атомлар, ионлар, молекулалар) өз-ара кеңисликли решёткалар төбелери сыяқлы қатаң нызамлылық тийкарында жайласқан қатты денелер; 2. Аморф денелер – бөлекшелери өз-ара тәртипсиз жайласқан қатты денелер. Қатты денелерди бундай еки классқа бөлиў XXәсирдиң ақырына шекем сақланып келди.

Д.Шехтман 1984-жылы аса тез суўытыў нәтийжесинде алынған алюминий менен марганецтиң  қоспасы структурасын микроскоп жәрдеминде бақлаў барысында, оның структурасы кристаллардикине де, аморф денелердикине де уқсамайтуғынлығын анықлады. Бул сенсациялық жаңалық болды. Себеби, бул қоспалар қатты денелердиң жаңа класын пайда етер еди. Бул қоспалардың структурасын, оларды қурап турған бөлекшелердиң өз-ара қандай нызамлылық  пенен жайласқанлығын анықлаў бул бағдарда изертлеў жумысларын алып барыўшы барлық илимпазлар ушын жүдә қызықлы ҳәм әҳмийетли еди. Күтилмегенде бул нызамлылық инглис математиги Р.Пенрауздың илмий жумыслары тийкарында әжайып түрде табылды. Нәтийжеде математика илиминиң  физика ҳәм химия илимлеринде изертлеўлер алып барыў ушын жүдә әҳмийетли екенлиги және бир мәрте өз дәлилин тапты.

Р.Пенрауз «паркет проблемасы» яғный, тегисликти көпмүйешликлер менен толық қаплаў проблемасы менен шуғылланар еди. 1974-жылы ол тегисликти еки ромблар (олар «алтын» ромблар деп аталады) менен қаплаў мүмкин екенлигин көрсетти. Бул ромблардың бири сүйир мүйешли, екиншиси болса сүйир мүйешли. Пайда болған мозаиканы (Ол «Пенрауз мозаикасы» деп аталады)  үш өлшемли кеңисликли структура жағдайында да  (бунда ромблар орнына икосаэдрлар алынады) қарастырыў мүмкин. Әне усы қеңисликли структура квазикристаллар бөлекшелериниң өз-ара жайласыў нызамлылығын аңлатар екен. Бул жүдә уллы жаңалық еди. Әлбетте, оның әҳмийетин дәрҳал түсиниў мүмкин емес. Сонлықтан математика, физика ҳәм химия илимлерине қызығыўшылар ушын бул жаңалықтың мазмуны ҳаққында кеңирек тоқтап өтиўимиз орынлы.

Тегисликти толық қаплаўдың ҳәр түрли жоллары бар. Олардың ең әпиўайысы төмендеги сүўретте көрсетилген:

Бул жағдайда тегислик параллелограммлар менен қапланған болып, барлық параллелограммлар бирдей ҳәм қәлеген параллелограммды сүўреттеги боялған параллелограммды  вектор бойынша параллел көшириўден пайда етиў мүмкин (бунда  - параллелограмм тәреплери;  - пүтин санлар). Сонлықтан  бундай қаплаўды периодлары ҳәм болған периодлы қаплаў деп атаймыз.

Пифагор дәўиринен баслап илимпазлар тегисликти жалғыз дурыс көпмүйешлик жәрдеминде каплаўдың тек ғана үш усылы бар екенлигин анықлаған. Бул көпмүйешликлер: үшмүйешлик, квадрат, алтымүйешлик.

Ҳәр түрли дурыс көпмүйешликлер жәрдеминде болса, тегисликти жүдә көп усылда қаплаў мүмки:

Сүўретлерден көринип турғанындай, тегисликти қаплаў нәтийжесинде ҳәр түрли мозаикалар пайда болады. Жоқарыда келтирилген мозаикалардың барлығыда периодлы. 1973-жылы Роджер Пенроуз тегисликти қаплаўдың периодлы болмаған әжайып бир жолын усынды. Бул усылда жоқарыда айтып өткенимиздей тегислик еки «алтын» ромблар жәрдеминде қапланады:

Бул ромблардың «алтын» деп аталыўларының себеби 4-сүўреттеги а) ромб тәрепиниң киши диоганалына қатнасы, б) ромб диоганалының тәрепине қатнасы «алтын пропорция»ға («алтын кесим» ямаса «алтын орталық» деп те аталады), яғный санына тең.

 Нәтийжеде «Пенроуз плитка»сы деп аталыўшы периодлы емес структура пайда болады (5-сүўрет). Бирақ оны тәртипсиз структура деп те болмайды. Себеби ол симметриялы. Бул қапламаның үш өлшеўли аналогин қарастырыў мүкин. Бунда «Пенроуз ромблары» ролин икосаэдрлар атқарады (6-сүўрет). Бу кеңисликли структуралар квазикристаллар структурасы болатуғынлығы анықланған яғный, квазикристалл бөлекшелери пайда болған аналогтеги икосаэдрлар төбелеринде жайласады екен. 

         Солай етип, бул жаңалықлар инсаният ушын жаңа идеяларды пайда етти, тәбият нызамлықларын үйрениўши жаңа бағдарлардың пайда болыўына себепши болды. Әсиресе, кристаллография илиминиң раўажланыўына үлкен түртки болып, ХХ әсирдиң ақырында жаңа квазикристаллық геометрия илиминиң пайда болыўына алып келди.

         Биз бул мақалада квазикристаллық геометрия ҳаққында және бир қызықлы мағлыўмат келтирсек. 2005-жылы Гарвард университетиниң доценти П.Лу Бухара қаласына турист ретинде келип, ески дийўал мозаикаларын (нағысларын) үйренер екен, Абдуллахан мавзолейи дийўалларындағы қурамалы он мүйешлик формасындағы нағыслар дыққатын тартады. Бул ислам қурылыс өнери ҳәм жоқарғы математика, анығырағы квазикристаллық геометрия арасында байланыс бар екенлиги ҳаққындағы пикир пайда болыўына түртки болады. П.Лу өзинде пайда болған пикирлерди Пристон университети профессоры Паул Стейнхардтқа айтқаннан кейин, олар орта әсирдеги мусылман мәмлекетлери қурылыс архитектурасын үйрене баслайды. Усы мақсетте, олар Өзбекистан, Афганстан, Иран, Туркия, Ҳиндистан мәмлекетлериндеги әййемги мешитлер, сарай ҳәм мавзолейлердеги дийўал нағысларын дыққат пенен үйрене баслады. Бул нағысларда Европада тек ғана XX әсир ақырында белгили болған математикалық нызамлылықлар анықланды. Бул нағысларды  жаратыў технологиясы көп ўақытқа шекем жумбақ болып келди. Лу ҳәм Стейнхардтлар бул жумбақты шешиўге ҳәрекет етти ҳәм нәтийжеде қарастырылып атырған нағыслар ишинде жоқарыда айтылған «Пенроуз плиткалары» басқада квазикристаллық геометриясы элементлери ушырасатуғынлығы ҳаққындағы сенсациялық пикирлерин айтты. Басқаша айтқанда, ХХ әсир ақырында пайда болған квазикристаллық геометрия элементлеринен елимиздеги әййемги қурылыс биналарында ХIIәсирлерде усталар, өнерментлер пайдаланған. Бул орта әсирлерде елимизде илимниң жүдә күшли раўажланғанлығын ҳәттеки, жер жүзинде де жетекши болғанлығын көрсетеди.     

Солай етип, орта әсир илимпазлары, усталары ҳәм өнерментлери тәрепинен ойлап табылған ҳәм дөретилген жаңалықлар ҳәзирги заман дүнья алымларын өзине қызықтырып, таң қалдырып келмекте. Сол дәўирде жерлеслеримизден Муҳаммад Мусоал-Хоразмий, Абу Райхон Беруний, Имом Бухорий, Имом Термизий, Абу Али ибн Сино, Мирзо Улуғбекдей уллы ойшыл ҳәм илимпазларымыздың инсаният цивилизациясы ҳәм ислам дүньясы раўажланыўына үлес қосқан үлкен хызметлерин қайта-қайта мақтаныш етсек болады ҳәм ҳәзирги жасларымыздан да солар киби билим ҳәм илимге талпыныўшаң болыўына үмит етип қаламыз.

 

 

М.ИБРАГИМОВ